прочее Haskell задачки

[Aslan 131]

Есть ли тут умельцы по хаскелю?)

Прошу помочь решить эту задачку, не справляюсь... Желательно с объяснением для чайника, потому что я уже несколько недель не могу решить  
Прошу решить наипростейшими способами, если есть возможность то и несколькими вариантами. Буду очень благодарен!


1) Дано рекурсивное дерево:

data Tree a = Leaf a | LeafEmpty | Node3 a (Tree a) (Tree a) (Tree a) | Node1 (Tree a)

1) Определите функцию mapTree :: (a -> b ) -> Tree a -> Tree b
2) Учитывая, что данное дерево может быть бесконечным, напишите функцию shorttest, которая посчитает длину самой короткой ветки.

Вот всё)

Изменено 4 апреля, 2016 пользователем Aslan

[SHAFTWEB 10]

import Data.Function (fix)
 
data Tree a = Leaf a
            | LeafEmpty
            | Node3 a (Tree a) (Tree a) (Tree a)
            | Node1 (Tree a)
           
shorttest:: Tree a -> Int
shorttest t = go 1 [t]
   where go l xs = let ys = map reduce xs  in
                   if any null ys then l
                   else go (l+1) $ concat ys
         reduce (Node3 _ t1 t2 t3) = [t1, t2, t3]
         reduce (Node1 t) = [t]  
         reduce  _ = []
         
         
tst :: Tree Int
tst = Node3 11 (Node1 (Node1 LeafEmpty))
                     (fix Node1) -- бесконечная ветка
                     (Node1 LeafEmpty)
 
main :: IO ()
main =  print $ shorttest tst